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Gesetz von Gay-Lussac

9. September 2026 autoreise Kommentare deaktiviert für Gesetz von Gay-Lussac

Das Gesetz von Gay-Lussac beschreibt, wie Druck und Volumen eines Gases sich mit der Temperatur ändern. Für Taucher hat es eine sehr praktische Seite: Der Druck in der Tauchflasche steigt und fällt mit ihrer Temperatur, ohne dass ein einziges Molekül dazukommt oder verloren geht. Wer eine warm gefüllte Flasche ins kalte Wasser trägt, verliert Anzeige — nicht Luft.

Wer es entdeckt hat und warum es anders heißt

Joseph Louis Gay-Lussac fand 1801/1802, dass sich das Volumen von Gasen mit der Temperatur vergrößert. Benannt ist der Zusammenhang aber nach Jacques Charles, der fünfzehn Jahre früher fast zum selben Schluss gekommen war — und ihn nicht veröffentlicht hatte. In der Tauchliteratur begegnen einem deshalb beide Namen für dieselbe Sache; SSI führt sie im Science of Diving gemeinsam.

Die beiden Formeln

Bei konstantem Volumen — der Fall der Tauchflasche:

P1 ÷ T1 = P2 ÷ T2, umgestellt: P2 = (P1 × T2) ÷ T1

Bei konstantem Druck — der Fall des flexiblen Behälters:

V1 ÷ T1 = V2 ÷ T2, umgestellt: V2 = (V1 × T2) ÷ T1

⚠️ Temperatur und Druck müssen absolut eingesetzt werden. Für die Temperatur heißt das Kelvin: K = °C + 273. Wer mit Celsius rechnet, bekommt Unsinn heraus — bei 0 °C stünde sonst eine Null im Nenner.

Die Flasche im Auto

SSI rechnet den Fall vor, den jeder kennt: Eine Flasche wird langsam im Wasserbad auf 200 bar gefüllt und hat dabei 10 °C. Sie liegt danach im Auto, das in der Sonne steht, und erwärmt sich auf 40 °C.

  • T1 = 10 + 273 = 283 K
  • T2 = 40 + 273 = 313 K
  • P2 = (200 × 313) ÷ 283 = 221,2 bar

Die Flasche zeigt also gut 21 bar mehr an, ohne dass mehr Luft darin wäre — rund 0,7 bar je Grad Celsius. Dieselbe Rechnung rückwärts erklärt den Ärger am Tauchplatz: Wer eine heiß gefüllte Flasche mit 220 bar entgegennimmt und sie auf 10 °C abkühlen lässt, steht am Wasser mit rund 200 bar da. Verloren gegangen ist nichts; die 220 bar gab es bei dieser Temperatur nie.

Was das für die Praxis heißt

Beim Füllen. Schnelles Füllen erzeugt Wärme — die Moleküle reiben aneinander, der Druck steigt mit. Eine Flasche, die heiß aus der Füllanlage kommt, ist nach dem Abkühlen unterfüllt. Wer den Nenndruck wirklich braucht, lässt langsam füllen oder im Wasserbad.

Beim Abtauchen. Das kalte Wasser kühlt die Flasche, der angezeigte Druck sinkt. In einer Sprungschicht kann das innerhalb weniger Meter passieren und wirkt wie ein plötzlicher Verbrauch. Der Absolutdruck der Umgebung hat damit nichts zu tun.

Beim Tariersystem und im Anzug. Hier gilt die zweite Formel: Kühlt das Gas ab, verliert es Volumen — und der Taucher Auftrieb. Wer eine Sprungschicht durchtaucht, merkt das als Sacken, für das es keinen anderen Grund gibt.

Als Tauchlehrer sage ich dazu: Ein Druckabfall ohne Verbrauch ist fast immer Temperatur — aber „fast immer“ ist kein Freibrief. Wer sich nicht sicher ist, prüft die Flasche über Wasser, statt es sich unter Wasser zu erklären.

Zusammen mit Boyle: das allgemeine Gasgesetz

Kombiniert man dieses Gesetz mit dem Gesetz von Boyle-Mariotte, entsteht das allgemeine Gasgesetz, das Druck, Volumen und Temperatur zugleich erfasst. Es ist die Form, in der die drei Größen in der Tauchphysik tatsächlich zusammenwirken.

Warum muss ich in Kelvin rechnen?
Weil die Formel ein Verhältnis zweier Temperaturen bildet. Die Celsius-Skala hat ihren Nullpunkt willkürlich beim Gefrierpunkt des Wassers; ein Verhältnis daraus ergibt keinen Sinn, und bei 0 °C stünde eine Null im Nenner. Kelvin zählt ab dem absoluten Nullpunkt, an dem keine Molekularbewegung mehr stattfindet. Umgerechnet wird mit K = °C + 273.
Wie viel Druck verliere ich im kalten Wasser?
Grob 0,7 bar je Grad Celsius bei einer 200-bar-Füllung. Von 25 °C an Land auf 8 °C im Bergsee sind das rund zwölf bar. Der Wert hängt am Ausgangsdruck: Bei 300 bar ist die Änderung je Grad entsprechend größer, weil die Formel ein Verhältnis bildet.
Kann eine Flasche in der Sonne platzen?
Der Druckanstieg allein sprengt keine geprüfte Flasche — sie ist auf ein Vielfaches ihres Nenndrucks abgedrückt, und die Berstscheibe des Ventils schützt zusätzlich. Trotzdem gehört eine Flasche nicht in die pralle Sonne oder ins geschlossene Auto: Die Materialbelastung ist unnötig, und der Anstieg kann die zulässigen Grenzen überschreiten.

Quellen

  • SSI, Science of Diving, Schulungsbuch SC-SOD, deutsche Ausgabe, © SSI International GmbH, 09.02.2024, Kapitel 1 „Tauchphysik“, Abschnitte „Das Gesetz von Gay–Lussac“, „Das Gesetz von Charles“ und „Das allgemeine Gasgesetz“ — die Entdeckungsgeschichte, beide Formeln, die Kelvin-Umrechnung, das Rechenbeispiel der Flasche im Auto und der Wert von 0,706 bar je Grad Celsius. Nicht frei im Netz; erhältlich über MySSI beziehungsweise das Training Center