Archimedisches Prinzip

28. Oktober 2026 Tauchbuddy Tauchphysik Kommentare deaktiviert

Taucher schwebt bewegungslos und waagerecht ueber hellem Sandgrund im hydrostatischen Gleichgewicht. — Illustration, mit Google Gemini erzeugt.

Das archimedische Prinzip besagt, dass die Auftriebskraft auf einen eingetauchten Körper genauso groß ist wie die Gewichtskraft der Flüssigkeit, die er verdrängt. Es ist die physikalische Grundlage von allem, was Taucher über Tarierung lernen: Ob jemand steigt, sinkt oder schwebt, entscheidet nicht sein Gewicht allein, sondern das Verhältnis von Gewicht und verdrängtem Volumen.

Woher die Kraft kommt

Die Auftriebskraft ist kein eigenes Naturgesetz, sondern eine Folge des Wasserdrucks. Das Lehrbuch für Forschungstaucher führt es an einem gedachten Würfel vor: Der Umgebungsdruck wächst mit der Tiefe. Auf die Seitenflächen drückt das Wasser in jeder Höhe gleich stark von links wie von rechts — diese Kräfte heben sich auf. Die Bodenfläche liegt aber tiefer als die Deckfläche und steht daher unter höherem Druck. Was übrigbleibt, ist eine nach oben gerichtete Restkraft. Das ist der Auftrieb.

Die Rechnung

Am eingetauchten Körper greifen zwei Kräfte an: seine eigene Gewichtskraft nach unten und die Auftriebskraft lotrecht nach oben. Die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit ergibt sich aus deren Volumen und Dichte:

F_F = V × ρ × g

Dabei ist V das verdrängte Volumen, ρ die Dichte der Flüssigkeit und g die Fallbeschleunigung mit 9,81 m/s². Zieht man davon die Gewichtskraft des Körpers in Luft ab, bleibt die Restkraft, die über sein Verhalten entscheidet. Der Lehrbuch-Merksatz fasst es so: Ein Körper verliert in einer Flüssigkeit scheinbar so viel an Gewicht, wie die verdrängte Flüssigkeitsmenge wiegt.

Das Lehrbuch rechnet es an acht Kilogramm Blei vor. Bei einer Dichte von 11 Kilogramm je Liter nimmt das Blei 0,72 Liter ein. Es verdrängt also 0,72 Liter Wasser, deren Gewichtskraft rund 7,2 Newton beträgt — gegen eine eigene Gewichtskraft von 80 Newton. Die Restkraft ist deutlich negativ, das Blei sinkt. Genau deshalb nimmt man Blei und nicht irgendein anderes Material zum Bleigurt: Es bringt viel Masse in wenig Volumen.

Die drei Zustände

Auftriebskraft größer als Gewichtskraft: Der Körper steigt und schwimmt an der Oberfläche.
Gewichtskraft größer als Auftriebskraft: Der Körper sinkt zum Grund.
Beide gleich groß: Der Körper schwebt. Das Lehrbuch nennt diesen Zustand austariert oder hydrostatisches Gleichgewicht — der Idealzustand unter Wasser.

Was daraus für die Tauchpraxis folgt, steht unter Auftrieb.

Warum Süßwasser und Salzwasser verschieden sind

In der Formel steckt die Dichte der Flüssigkeit, und die ist nicht überall gleich. Das Lehrbuch gibt für Süßwasser bei 4 °C genau 1,000 Kilogramm je Liter an, bei 20 °C 0,998 und bei 25 °C 0,997. Für Salzwasser nennt es rund 1,03, mit einer Spanne von 1,01 bis 1,08 je nach Salzgehalt.

Dasselbe verdrängte Volumen erzeugt im Salzwasser also mehr Auftrieb als im Süßwasser. Deshalb braucht derselbe Taucher mit derselben Ausrüstung im Meer mehr Blei als im See. Wer die Bleimenge vom letzten Urlaub ungeprüft in den heimischen Baggersee mitnimmt, taucht zu schwer — das ist einer der häufigsten Tarierfehler, die mir in der Ausbildung begegnen.

Was sich während des Tauchgangs ändert

Beim Taucher sind weder Gewicht noch verdrängtes Volumen über den Tauchgang hinweg konstant. Das Volumen schrumpft, weil der steigende Umgebungsdruck die Gaspolster im Anzug und in der Tarierweste zusammendrückt. Das Gewicht sinkt, weil das Atemgas die Tauchflasche nach und nach verlässt. Beides wirkt in entgegengesetzte Richtungen und zu verschiedenen Zeitpunkten, und genau deshalb ist Tarieren eine fortlaufende Tätigkeit und keine einmalige Einstellung vor dem Abtauchen.

Gilt das archimedische Prinzip auch in Luft?

Ja, es gilt in Flüssigkeiten und Gasen gleichermaßen. Weil Luft aber eine sehr viel geringere Dichte hat als Wasser, ist die Wirkung dort winzig — sie trägt einen Ballon, aber keinen Menschen.

Warum schwimmt eine Stahlflasche nicht, Stahl ist doch schwerer als Wasser?

Sie schwimmt auch nicht, solange sie nur aus Stahl bestünde. Entscheidend ist aber nicht der Werkstoff, sondern das Verhältnis von Gesamtmasse zu verdrängtem Volumen: Ein Hohlkörper verdrängt mehr Wasser, als sein Material allein einnehmen würde. Ein Schiffsrumpf aus Stahl schwimmt aus demselben Grund.

Wieso ändert sich der Auftrieb, wenn ich einatme?

Weil sich das verdrängte Volumen ändert, nicht das Gewicht — das Gas kommt ja aus der mitgeführten Flasche. Mehr Volumen bei gleichem Gewicht bedeutet mehr Auftrieb. Deshalb lässt sich ein gut tarierter Taucher allein über die Atmung ein Stück weit steuern.

Quellen

König/Lipp, Lehrbuch für Forschungstaucher, Kapitel 1: Physikalische Grundlagen (PDF) — Herleitung des Auftriebs aus der Druckdifferenz, die Formel F = V × ρ × g, die drei Zustände, die Dichtetabelle und das Rechenbeispiel mit acht Kilogramm Blei.

Zur Quellenlage: Dieser Eintrag stützt sich auf eine einzige, dafür lehrbuchmäßige Quelle. Das Rechenbeispiel ist von dort übernommen, nicht nachgerechnet; es arbeitet mit einer gerundeten Bleidichte von 11 kg/l, während dieselbe Quelle an anderer Stelle 11,34 kg/l angibt.

Über Tauchbuddy 8 Artikel

Der Tauchbuddy erzählt in der Reihe „Mein erster …“, wie sich die ersten Nacht-, Wrack- und Trockentauchgänge anfühlen, und stellt die Fragen, die man sich als Taucher im ersten Jahr stellt.