Hydrostatischer Druck

Taucher schwebt vor einer geschichteten Felswand im Baggersee, ueber ihm steht die Wassersaeule bis zur Oberflaeche.
Illustration, mit Google Gemini erzeugt.

Der hydrostatische Druck ist der Anteil des Umgebungsdrucks, den allein das Gewicht der über dem Taucher stehenden Wassersäule erzeugt. An der Wasseroberfläche ist er null, und mit jedem Meter Tiefe wächst er gleichmäßig an. Zusammen mit dem Luftdruck über der Oberfläche ergibt er den Absolutdruck — die Größe, mit der jede Tauchrechnung arbeitet.

Die Formel

Druck ist Kraft je Fläche, p = F / A. Für eine ruhende Flüssigkeit lässt sich die Kraft durch das Gewicht der darüberstehenden Säule ausdrücken, und übrig bleibt eine Gleichung, in der nur noch drei Größen stehen:

p = ρ · g · D

ρ ist die Dichte des Wassers, g die Erdbeschleunigung mit 9,81 m/s², D die Tiefe. Das Lehrbuch für Forschungstaucher von König und Lipp führt genau diese Form und beschreibt den hydrostatischen Druck als den Druck, der „durch das Eigengewicht des Wassers über der jeweiligen Wassertiefe“ entsteht.

Setzt man ein, ergibt sich für einen Meter Süßwasser (Dichte 1,00 kg/l):

1000 kg/m³ × 9,81 m/s² × 1 m = 9810 Pa = 0,0981 bar

und für einen Meter Salzwasser (Dichte rund 1,03 kg/l):

1030 kg/m³ × 9,81 m/s² × 1 m = 10 104 Pa ≈ 0,101 bar

Süßwasser oder Salzwasser

Der Unterschied ist klein, aber er ist da. Zehn Meter Süßwasser stehen für 0,981 bar, zehn Meter Salzwasser für 1,010 bar. Umgekehrt gerechnet: Ein volles bar entspricht 10,19 m Süßwasser und 9,90 m Salzwasser.

Das deckt sich mit dem, was SSI im Nitrox-Schulungsbuch vorgibt — dort ist im Süßwasser mit 10,2 m statt mit 10 m zu rechnen. Auf 30 Metern liegen zwischen beiden Wasserarten rund 0,09 bar, das entspricht nicht ganz einem Meter Tiefe. Für einen einzelnen Sporttauchgang ist das wenig; für Tabellenrechnungen an der Grenze zur Dekompressionspflicht ist es der Unterschied, den man sich schenken sollte. Deutlicher als beim Druck wirkt sich der Dichteunterschied ohnehin beim Auftrieb aus.

Die Faustregel und ihre Grenzen

In der Ausbildung wird mit der einfachen Regel gearbeitet: zehn Meter Wassersäule sind ein bar. König und Lipp nennen sie „Wasserdruck pro 10 m Wassersäule ≈ 1 bar (± 2 %)“ und geben für die daraus abgeleitete vereinfachte Gesamtdruckformel 1 + Tiefe/10 eine maximale Abweichung von 6,3 Prozent an, in 20 m Tiefe von 3,3 Prozent.

Zwei Dinge sind daran wichtig. Erstens: Die Prozentangaben habe ich nur in diesem einen Lehrbuch gefunden — eine zweite Fundstelle dafür kenne ich nicht. Zweitens, und praktisch bedeutsamer: Im Salzwasser liegt die Faustregel zu niedrig. Zehn Meter Meerwasser sind eben nicht 1,00, sondern 1,01 bar. Die Vereinfachung geht dort also nicht zugunsten der Sicherheit aus. Sie ist trotzdem brauchbar, weil die Rechenmodelle der Dekompression ihre Sicherheitsreserve an ganz anderer Stelle haben — man sollte nur wissen, in welche Richtung man sich vereinfacht.

Warum die Form des Gewässers nichts ändert

In der Formel steht die Tiefe, nicht das Volumen und nicht die Fläche. Deshalb herrscht in 20 Metern in einer engen Karstquelle genau derselbe hydrostatische Druck wie in 20 Metern mitten im Roten Meer. Wie viel Wasser über einem steht, ist gleichgültig; es kommt nur darauf an, wie hoch es steht. Das ist einer der Punkte, an denen im Kurs regelmäßig nachgefragt wird, und die Antwort steht vollständig in der Gleichung.

Wo er im Tauchgang spürbar wird

Der hydrostatische Druck ist die einzige der drei Druckgrößen, die sich beim Abtauchen ändert — der Luftdruck bleibt während des Tauchgangs, was er beim Einstieg war. Alles, was ein Taucher an Druck erlebt, ist also Wirkung dieser einen Größe:

  • Druckausgleich und Barotrauma. Beides folgt aus der Druckdifferenz zwischen luftgefüllten Hohlräumen und der Umgebung.
  • Die ersten zehn Meter sind die kritischen. König und Lipp halten als Merksatz fest: „Beim Abtauchen in die Tiefe ist die relative Änderung des Umgebungsdruckes in der Nähe der Wasseroberfläche am größten!“ Von 0 auf 10 m verdoppelt sich der Absolutdruck; von 30 auf 40 m steigt er nur noch um ein Viertel. Wer im Kurs beobachtet, wo Ohrprobleme auftreten, sieht diesen Satz jeden Tag bestätigt.
  • Das Finimeter zeigt ihn nicht. Ein Manometer misst den Überdruck gegenüber der Umgebung, nicht den Absolutdruck.
  • Im Bergsee bleibt er derselbe. Zehn Meter Süßwasser sind auf 2000 Metern Höhe genauso 0,981 bar wie am Meer. Was sich ändert, ist der Luftdruck darüber — und damit der Umgebungsdruck, an dem die Dekompression hängt.
Wie viel bar sind zehn Meter Wassertiefe genau?
Im Süßwasser 0,981 bar, im Salzwasser rund 1,010 bar. Die Faustregel „10 m = 1 bar“ liegt damit im Süßwasser knapp zwei Prozent zu hoch und im Salzwasser rund ein Prozent zu niedrig. Für die Tauchpraxis ist beides vertretbar, solange man weiß, dass man rundet.
Ist der Druck im Süßwasser geringer als im Salzwasser?
Ja, in derselben Tiefe. Salzwasser hat mit rund 1,03 kg/l die größere Dichte, und die Dichte steht direkt in der Formel. Auf 30 Metern sind es etwa 0,09 bar Unterschied — umgerechnet knapp ein Meter Tiefe.
Warum ist der Druckausgleich in den ersten Metern am schwierigsten?
Weil dort die relative Druckänderung am größten ist. Zwischen 0 und 10 Metern verdoppelt sich der Absolutdruck, das Luftvolumen im Mittelohr halbiert sich also. Zwischen 30 und 40 Metern kommt bei gleicher Tiefenänderung nur noch ein Viertel hinzu. Der Merksatz stammt aus dem Lehrbuch für Forschungstaucher, aber jeder Kursleiter kennt ihn aus der Anschauung.

Quellen