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Gesetz von Boyle-Mariotte

6. September 2026 Tauchbuddy Kommentare deaktiviert für Gesetz von Boyle-Mariotte
Aufsteigende Luftblasen, die auf dem Weg zur Wasseroberfläche größer werden.
Illustration, mit Google Gemini erzeugt.

Das Gesetz von Boyle-Mariotte beschreibt, dass sich bei gleichbleibender Temperatur das Volumen einer eingeschlossenen Gasmenge umgekehrt proportional zum Druck verhält: Verdoppelt sich der Druck, halbiert sich das Volumen. Für Taucher ist es das erste und folgenreichste der Gasgesetze — es erklärt den Druckausgleich, das Barotrauma, den Lungenüberdruckunfall und den steigenden Luftverbrauch mit der Tiefe.

Was das Gesetz sagt

Bei konstanter Temperatur und gleichbleibender Stoffmenge ist der Druck eines idealen Gases umgekehrt proportional zu seinem Volumen. In Formelschreibweise:

p · V = konstant — oder, für zwei Zustände desselben Gaspakets: p1 · V1 = p2 · V2

Robert Boyle entdeckte den Zusammenhang 1662, Edme Mariotte bestätigte ihn 1676 experimentell — daher der Doppelname. Im Druck-Volumen-Diagramm beschreibt das Gesetz den Verlauf der Isothermen idealer Gase; das Lexikon der Physik bei Spektrum nennt genau diese beiden Jahreszahlen und ordnet sie so zu.

Warum es unter Wasser so hart zuschlägt

Je rund zehn Meter Wassersäule kommt etwa ein bar zum Luftdruck hinzu. Der Absolutdruck steigt damit linear mit der Tiefe — das Volumen einer eingeschlossenen Gasmenge fällt aber nicht linear, sondern hyperbolisch:

Tiefe Absolutdruck Volumen einer an der Oberfläche eingeschlossenen Gasmenge
0 m 1 bar 100 %
10 m 2 bar 50 %
20 m 3 bar 33 %
30 m 4 bar 25 %
40 m 5 bar 20 %

Daraus folgt der praktisch wichtigste Satz zu diesem Gesetz: Die größte relative Volumenänderung passiert in den obersten zehn Metern. Zwischen 0 und 10 m halbiert sich das Volumen, zwischen 30 und 40 m ändert es sich nur noch um ein Fünftel des Ausgangswerts. Als Tauchlehrer sehe ich das jeden Kurs: Die Ohren machen im Flachen Ärger, nicht auf 30 m, und die Tarierung läuft auf den letzten Metern vor der Oberfläche davon, nicht in der Tiefe.

Wo das Gesetz im Körper wirkt

Überall dort, wo der Körper gasgefüllte Hohlräume hat, die nicht von selbst mit dem Umgebungsdruck mitgehen. Beim Abstieg schrumpft das eingeschlossene Gas, es entsteht ein relativer Unterdruck, und Gewebe wird in den Hohlraum gezogen — das ist der Mechanismus des Barotraumas der Abstiegsphase, etwa beim Mittelohrbarotrauma. Der Druckausgleich ist nichts anderes als das aktive Nachfüllen von Gas, damit das Gesetz nichts zu holen hat.

Beim Aufstieg läuft es umgekehrt: Das Gas dehnt sich aus und muss abströmen können. Tut es das nicht — klassisch beim angehaltenen Atem —, überdehnt die Lunge, und Alveolen können reißen. Das MSD Manual beschreibt genau diesen Ablauf als Ursache des pulmonalen Barotraumas: Überdehnung und alveoläre Ruptur treten auf, wenn während eines sehr schnellen Auftauchens der Atem angehalten wird. Die Folgen sind der Lungenüberdruckunfall, die arterielle Gasembolie und der Pneumothorax.

Wie groß die Wirkung ist, zeigt ein Beispiel aus dem Lehrbuch für Forschungstaucher von König und Lipp: Eine Totalkapazität von 6 Litern schrumpft beim Apnoetauchen auf 30 m auf 1,5 Liter zusammen — ein Viertel, genau wie es die Tabelle oben vorhersagt.

Wo es an der Ausrüstung wirkt

  • Tarierweste und Trockenanzug. Beide sind gasgefüllte Volumina. Beim Abstieg verlieren sie Auftrieb und müssen nachgefüllt werden, beim Aufstieg gewinnen sie Auftrieb und müssen abgelassen werden. Wer beim Aufstieg nichts ablässt, beschleunigt — und beschleunigt umso stärker, je näher er der Oberfläche kommt.
  • Die Maske. Der Luftraum hinter dem Glas schrumpft beim Abstieg; ohne Ausatmen durch die Nase entsteht der Maskensqueeze.
  • Der Luftverbrauch. Ein Atemzug enthält in 30 m Tiefe die vierfache Gasmenge eines Atemzugs an der Oberfläche, weil das Gas mit Umgebungsdruck geatmet wird. Der Vorrat reicht in 30 m entsprechend rund ein Viertel so lange.
  • Aufsteigende Blasen. Sie werden auf dem Weg nach oben sichtbar größer — dasselbe Gesetz, nur von außen betrachtet.

Wo das Gesetz an seine Grenzen kommt

Boyle-Mariotte gilt streng nur für ideale Gase. Reale Gase folgen ihm umso besser, je höher die Temperatur und je geringer der Druck ist; bei hohen Drücken werden die Abweichungen erheblich. Für die Drücke im Sporttauchen ist das ohne praktische Bedeutung, für die Berechnung von Flascheninhalten bei 200 oder 300 bar dagegen nicht mehr.

Die zweite Einschränkung steckt in der Voraussetzung „konstante Temperatur“. Beim schnellen Füllen einer Flasche erwärmt sich das Gas, beim Abkühlen im Wasser sinkt der Druck wieder — wer eine Flasche warm auf 220 bar füllt und sie kalt abliest, hat kein Messproblem, sondern eine andere Zustandsänderung vor sich.

Das Gesetz im Verbund mit den anderen

Boyle-Mariotte beschreibt Volumen. Was mit einem Gasgemisch geschieht, sagt das Gesetz von Dalton, und wie viel davon sich im Gewebe löst, das Gesetz von Henry. Die drei zusammen tragen praktisch die gesamte Tauchphysik der Grundausbildung: Boyle-Mariotte das Barotrauma, Dalton die Atemgaswirkung, Henry die Dekompression.

Warum ist der Druckausgleich in den ersten Metern am schwierigsten?
Weil dort die relative Volumenänderung am größten ist. Von 0 auf 10 m halbiert sich das Volumen im Mittelohr, von 10 auf 20 m schrumpft es nur noch um ein weiteres Sechstel des Ausgangsvolumens. Der Unterdruck baut sich in den ersten Metern also am schnellsten auf — deshalb wird dort früh und häufig ausgeglichen, nicht erst, wenn es drückt.
Gilt „10 Meter = 1 bar
Nur näherungsweise. Süßwasser ist weniger dicht als Meerwasser, ein bar entspricht dort einer etwas größeren Wassersäule. Für die Praxis rechnen alle gängigen Tabellen und Computer mit der konservativeren Meerwasserannahme; im Bergsee kommt zusätzlich der geringere Luftdruck an der Oberfläche hinzu, was den Absolutdruck insgesamt senkt.
Warum wird ein Ballon beim Aufstieg größer, ein Tauchcomputer aber nicht?
Weil das Gesetz nur für Gase gilt. Feststoffe und Flüssigkeiten sind praktisch inkompressibel — ihr Volumen ändert sich unter Tauchdrücken nicht messbar. Nur dort, wo Gas eingeschlossen ist, greift Boyle-Mariotte: im Ballon, in der Tarierweste, im Mittelohr, in der Maske, in der Lunge.

Quellen